Gracias por la ayuda.
Lo del condensador en la alimentación, cuando estaba haciendo pruebas, noté mejoría, sobre todo al ponerlo en el colector, pero no tenía de mucha capacidad y luego los había quitado todos. Dejaré un par de ellos en paralelo y te contaré, sino haré lo que me dices de la pila. También se escuchaba un poco más alto, si pongo un condensador en paralelo de 10 uF al que ya existe de 10 uF en la salida de audio.
Intenté experimentar poniendo otro LM386 a la salida del anterior, pero poniendo de entrada el pin 3, en vez del 2, es decir, usando el esquema de amplificador de audio que viene en el datasheet, pero el resultado no fue como esperaba, de echo, como le puse otro potenciómetro de 100 K a este LM386, cuando lo giraba, actuaba de sintonizador, seleccionando otras cadenas de AM.
¿Y para hacer una antena pequeña o medianamente pequeña para el coche? Había visto una vez algo de hacer una con varias latas de melocoton enrrollando y enrrollando en modo bobina. 20 metros de antena me parece que no tengo sitio para ponerla.

La antena base (antena de CB) con la que hice las pruebas en el tejado, es un piso de 5 plantas y yo recibiendo en el primero en otro extremo de la casa, en una habitación, así que igual no son 40 metros directos, pero más de 20, fijo.
El audio con el que recibí, lo dejé en el anterior mensaje.